Máximos y mínimos

		Valores máximos y mínimos de una función
		En dos puntos se presentan tangentes horizontales; y es justo en aquellos en donde la función cambia de ser creciente a decreciente o viceversa.
		En los puntos en donde la función cambia de ser creciente a decreciente o viceversa, la función también llega al punto más alto, o más bajo; los cuales se pueden observar en la gráfica. A estos valores se les llama máximos y mínimos respectivamente; y pueden ser relativos o absolutos.
		Un máximo o mínimo absoluto se refiere al valor mayor o menor que puede tomar una función en TODO su rango. En el ejemplo que ilustramos, el máximo absoluto es el infinito y sucede cuando x toma valores infinitos también. El mínimo absoluto está en menos infinito y ocurre cuando x se acerca a menos infinito también.
		Un máximo o mínimo relativo se refiere al valor mayor o menor que toma una función en un determinado intervalo. En el ejemplo, la función tiene un valor máximo aparentemente en el punto (-2, 3) y un mínimo aparentemente en (-1, 0).
		2)  f(x) = x3 − 3x + 2

f'(x) = 3x² − 3 = 0      x = − 1      x = 1

Candidatos a extremos: − 1 y 1.

f''(x) = 6x

f''(−1) = −6 < 0       Máximo

f''(1) = 6 > 0            Mínimo

f(−1) = (−1)³ − 3(−1) + 2 = 4

f(1) = (1)³ − 3(1) + 2 = 0

Máximo(−1, 4) Mínimo(1, 0)

 2)

     Candidatos a extremos: − 1 y 1.

    

f"( − 1) = 6 > 0      Mínimo

f"(1) = − 6 < 0      Máximo

f(−1) = 3 · (−1) − (−1)³ = − 2

f(1) = 3 · 1 − 1³ = 2

Máximo ( − 1, − 2) Mínimo(1, 2)