Derivadas de funciones implícitas

	Derivadas de funciones implícitas Funciones implícitas
	Las funciones pueden clasificarse en funciones explícitas e implícitas. Una función en la que la variable dependiente se expresa ÚNICAMENTE en términos de la variable independiente es una función explícita. La forma de estas funciones es y = f(x), y al derivarlas, la idea es encontrar y’. Por ejemplo, la función  es una función explícita.
	En los casos en los que nuestra variable dependiente no esté expresada sólo en términos de la variable independiente, se tiene una función implícita. Una expresión equivalente a  es. Esta expresión no nos presenta a y en términos de x, por lo que en este caso tenemos a la función definida de manera implícita.  Derivación de funciones implícitas Sea la función implícita . Derivar esta expresión, tal y como sucedió antes, implica derivar ambas partes de la igualdad. Esto es . La derivada de una función elevada a una potencia n es:  o . Aplicando las fórmulas de derivación a la expresión,  tenemos: 2x+2yy´=0 2yy´=-2x Y´=-2x/2y Y´=-x/y