Límites por evaluacion

Límites por Evaluación

1. Sólo sustituye el valor
Lo primero que hay que intentar es poner el valor donde queremos saber el límite, y ver si funciona (en otras palabras hacer una sustitución).

Ejemplo		Valor al sustituir	¿Funciona?
		(1-1)/(1-1) = 0/0
		10/2 = 5

El primero no funcionó, pero el segundo nos dio una respuesta rápida y fácil.

2. Factores

Podemos probar factorizando.
Ejemplo:

Factorizando (x2-1) en (x-1)(x+1) tenemos:



Ahora sustituimos x=1 para calcular el límite:

3. Conjugar

Si es una fracción, multiplicar arriba y abajo por un conjugado puede ayudar.

El conjugado es cuando cambias el signo entre dos términos, así:


Aquí tienes un ejemplo en el que te ayuda a calcular un límite:
Evaluando en x=4 sale 0/0, ¡no es una respuesta válida!


Así que vamos a manipular un poco:
Multiplica arriba y abajo por el conjugado de lo de arriba:

Simplifica arriba usando :

Simplifica arriba un poco más:

Elimina (4-x) arriba y abajo:


Así que nos queda: