Derivada
La derivada de una función representa un cambio
infinitesimal en la función con respecto a una de sus variables. Mide la
rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el
valor de su variable independiente. Está representada gráficamente como una línea recta superpuesta sobre cualquier curva (función).
Debemos encontrar el valor de la pendiente de la recta
tangente.
Sustituimos las
denominaciones en la fórmula original de la pendiente.
Esto lo podemos simplificar aún más, a manera de formar un triángulo rectángulo, donde el cateto de abajo nos dice la variación que hay entre las dos “x”.
El punto (X2,
Y2) cada vez se aproxima más al punto (X1, Y1),
pero sin llegar a tocarlo, es decir, el incremento de X va disminuyendo, en
otras palabras, va tendiendo a 0.
Así que, al aplicar la teoría sobre limites matemáticos,
resulta la siguiente expresión:
Para
terminar, recordemos que
Por lo tanto
Y queda:
Lo que viene siendo la "Derivada"
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