Límites cuando "x" tiene a infinito

X tiende a infinito

A veces podemos no usar infinito directamente, pero sí podemos usar un límite.
Lo que pasa en ∞ es indefinido... 

                                                                     1/∞

 sabemos que 1/x va hacia 0 cuando x va hacia infinito

Límites al ir a infinito

¿Cuál es el límite de esta función?

y = 2x

Está claro que cuando "x" se hace más grande, le pasa lo mismo a "2x":
xy=2x
1 2
2 4
4 8
10 20
100 200
... ...


Así que cuando "x" va a infinito, "2x" también va a infinito. Lo escribimos así:


Pero no te dejes engañar por el signo "=". No podemos llegar a infinito, pero en el lenguaje de los "límites", el límite es infinito (lo que quiere decir en realidad que la función no tiene límite).

Infinito 

Hemos visto dos ejemplos, uno va a 0, el otro a infinito.y grado

De hecho muchos límites en el infinito son muy fáciles de calcular, si consigues saber "hacia dónde van", así:
Las funciones como 1/x van hacia 0 cuando x va hacia infinito. Esto pasa también con 1/x2 etc.



Una función como 2x va hacia infinito, porque tiene "x" dentro.

Igualmente, funciones como x2 o x3 también van hacia infinito

Pero ten cuidado, una función como "-x" va hacia "-infinito", así que hay que fijarse en los signos.

De hecho, si miramos el grado de la función (el mayor exponente (o potencia) en la función) podemos saber qué va a pasar.

Si el grado es:
mayor que 0, el límite es infinito (o -infinito)
menor que 0, el límite es 0
Pero si el grado es 0 o desconocido entonces tenemos que trabajar más para calcular el límite